过抛物线x^2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交与AB两点,(A在y轴左侧)则|AF|/|FB|=?
人气：445 ℃ 时间：2020-01-31 09:39:19
解答
如果过A点做AE⊥BD于E点,则根据几何图形可得出：BE=BD-AC,从而有BE=FB-AF,而AB的倾斜角为30度,对应在△ABE中有∠BAE=30度,于是,sin∠BAE=BE/AB=1/2,AB=2BE,(BF+AF)=2(BF-AF),所以有AF:FB=1:3
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