已知数列{a
n}，构造一个新数列a
1，（a
2-a
1），（a
3-a
2），…，（a
n-a
n-1），…，此数列是首项为1，公比为
的等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项；
（2）求数列{a
n}的前n项和S
n．
人气：185 ℃ 时间：2020-01-27 23:13:14
解答
（1）由题意a
n=a
1+（a
2-a
1）+（a
3-a
2）+…+（a
n-a
n-1）=
=
[1-（
）
n]．
（2）S
n=
[n-（
+
+
+…+
）]=
[n-
（1-
）]=
n-
+
．
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