函数y =f x 是定义在R 上的增函数.且fx 不等于零.对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f
函数y =f x 是定义在R 上的增函数。且fx 不等于零。对于任意的x 1.x 2.属于R 都有f (x 1+x 2)=f( x 1)•f (x 2)。求证f (x)>0
人气：295 ℃ 时间：2020-05-12 06:15:16
解答
令x1=x2=0,代入等式得：f(0+0)=f(0)*f(0)
因f(0)不等于0,所以有f(0)=1
因为f(x)为增函数,所以当x>0时,f(x)>=f(0)>=1>0
当x0,故f(-x)>0,所以f(x)=1/f(-x)>0
得证
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