三个数字能组成6个不同的三位数,这6个三位数的和是2886,测这6个三位数中最大的一个是( ).
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人气:146 ℃ 时间:2019-08-20 07:42:39
解答
设3个数字分别为x,y,z
则6个数为100x+10y+z ,100x+10z+y,100y+10x+z ,
100y+10z+x ,100z+10x+y,100z+10y+x ,
所以
100x+10y+z+100x+10z+y +100y+10x+z+100y+10z+x+100z+10x+y+100z+10y+x
=220x+220y+220z
=222(x+y+z)
=2886
所以 x+y+z=13
因为可以组成6个不同的三位数,所以3个数字都不可能为0,只可能是1——9几数字.可以组成13的有 (1,3,9)(3,4,6)(2,3,8)(2,4,7).还可以有几组,不过有个9个,肯定是最大的.即 931.
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