以知实数a,b,c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2则ab+bc+ca的最小值
人气：438 ℃ 时间：2019-09-29 06:22:33
解答
a^2+b^2+2ab=1+2ab
b^2+c^2+2bc=2+2bc
c^2+a^2+2ca=2+2ca
将三式相加得(a+b)^2*(b+c)^2*(a+c)^2=5+2ab+2bc+2ac
等式左边大于等于0
故5+2ab+2bc+2ac大于等于0
故ab+bc+ac大于等于-5/2
推荐
- 已知实数a,b,c满足a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,则ab+bc+ca的最小值是多少
- 已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ） A.52 B.12+3 C.−12 D.12−3
- 已知实数a,b,c满足a方+b方=1.b方+c方=2.c方+a方=2.则ab+bc+ca的最小值是什么
- 已知实数a.b.c满足a^+b^=1,b^+c^=2,c^+a^=2,则ab+bc+ca的最小值为?
- 已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
- 用同样的砖铺地,铺18平方米要用615块砖,如果铺24平方米,要用多少块砖?
- 铁饼的重量是多少
- 某机器的功率为1200瓦表示?
猜你喜欢
