基本不等式的题设a,b∈R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是?_数学解答

基本不等式的题
设a,b∈R,且a+b=3,则2的a次方+2的b次方的最小值是?

人气：306 ℃　时间：2020-05-23 02:59:13

解答

由题设a+b=3及基本不等式可知,(2^a)+(2^b)≥2√[2^a)(2^b)]=2√[2^(a+b)]=2×2^(3/2)=2^(5/2)=4√2.===>(2^a)+(2^b)≥4√2.等号仅当a=b=3/2时取得.===>[(2^a)+(2^b)]min=4√2.