证明：
在三角形ABC中
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∠A/2+∠ABC/2+∠ACB/2=90°
∠A/2+∠CBI+∠BCI=90° （1）
在三角形BCI中
∠BIC+∠CBI+∠BCI=180° （2）
（2）-（1）
可得∠BIC-∠A/2=90°
即∠BIC=90°+∠A/2