如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a)
人气：147 ℃ 时间：2020-02-04 21:59:55
解答
p!| (a^p+(p-1)!a)一般是不能成立的,有反例如p = 5,a = 2.
p | (a^p+(p-1)!a)是成立的.
由Fermat小定理,p | a^p-a.
又由Wilson定理,p | (p-1)!+1,故p | (p-1)!a+a.
相加即得p | a^p+(p-1)!a.
推荐
- 若p是质数,则对于任一整数a,或者p|a,或者（p,a）=1
- a,b为整数,/a－b/+（a+b）*（a+b）＝p,p是质数,求出所有符合条件的a,b
- 证明：P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1
- 证明：如果整数p>1且P是（P-1）!+1的因数,则p一定是素数.
- 如果P是素数,a是任意一个整数,则a被P整除或者?
- “你在哪儿?你是谁?我们认识了吗?”的英文翻译
- 与正方体的一条对角线垂直的各个侧面的对角线的条数是多少?
- 1-100这100个数中,所有3的倍数的和.
猜你喜欢
