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数学
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已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列
1.求公比q的值
2.若An=S1+S2+S3+……+Sn,求An
人气:163 ℃ 时间:2019-09-18 00:19:09
解答
(1)设公比为q,
2a5=4a1+(-2a3)
得:q^4+q^2-2=0
q不等于1,
所以q=-1
(2)利用分组求和法:
Sn=2-2×(-1)^n
An=S1+S2+S3+……+Sn
=(2+2+……+2)-2×〔(-1)+(-1)^2+(-1)^3+……+(-1)^n]
=2n+[1-(-1)^n]
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