已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P（2,3）和Q(-2,3）求抛物线_数学解答

已知抛物线的顶点在原点,其准线经双曲线X^/A^ - Y^/B^=1的焦点,且准线与双曲线交于P（2,3）和Q(-2,3）
求抛物线和双曲线答案 Y^=-8X X^-Y^/3=1 请求各位把具体步骤写下来

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解答

由题意可知双曲线的焦点为（2,0）,抛物线准线方程为：x=2
A^2+B^2=2^2=4
2^2/A^2-3^2/B^2=1,即4B^2-9A^2=A^2B^2
A^2=1,B^2=3或A^2=16,B^2=-12(舍去）
双曲线方程为：X^2-Y^2/3=1
设抛物线方程为：y^2=2px,则
x=-p/2=2
p=-4
所以抛物线方程为：y^2=2px=-8x