在Rt△ABC中，斜边AB=5，BC、AC是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两个实数根，则m等于______．
人气：159 ℃ 时间：2019-08-20 17:16:26
解答
设BC=a，AC=b
根题意得a+b=2m-1，
ab=4（m-1），
由勾股定理可知a
2+b
2=25，
∴a
2+b
2=（a+b）
2-2ab
=（2m-1）
2-8（m-1）
=4m
2-12m+9
=25，
解之得m
1=-1，m
2=4，
∵a+b=2m-1＞0，
即m＞
，
∴m=4．
故填空答案为4．
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