如图在矩形ABCD中,点P为对角线AC上任意一点过点P线段EF,GH分别与AB,CD,AD,BC
相交于点E,F,G,H.
1.证明PE·PH=PG·PF
追问还有第二问：将矩形ABCD变为平行四边形ABCD，P为AC上的一点且满足AP：PC=1:2，设四边形AEPG的面积为3，求四边形PHCF的面积
人气：354 ℃ 时间：2020-05-10 20:24:18
解答
由△PAG∽△PCH（易证）得：PG/PH=PA/PC,
由△PAE∽△PCF（易证）得：PE/PF=PA/PC,
故：PG/PH=PE/PF
故PG·PF=PE·PH.得证还有第二问：将矩形ABCD变为平行四边形ABCD，P为AC上的一点且满足AP：PC=1:2，设四边形AEPG的面积为3，求四边形PHCF的面积四边形AEPG与四边形PHCF相似，面积比等于边长比的平方，故四边形PHCF的面积=12
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