在直角坐标系中xoy中,点p到两点(0,-√3)(0,√3)的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与c交于A,B两点 _数学解答

在直角坐标系中xoy中,点p到两点(0,-√3)(0,√3)的距离之和为4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与c交于A,B两点若OA垂直OB求k值

人气：430 ℃　时间：2020-07-06 05:17:53

解答

设P(x,y),由题意知轨迹C为椭圆,c=√3 ,2a=4 ∴轨迹方程为x²/4－y²＝1
直线恒过点（0,1）,设与椭圆相交一点A（0,1）∵OA⊥OB ∴B为（2,0)或(-2,0) B点代人,0=2k+1或0=-2k=1; k=-1/2或k=1/2