在直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和为4,设P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A...
在直角坐标系xoy中,点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和为4,设P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.若OA垂直OB,求k
人气：161 ℃ 时间：2020-06-09 17:31:09
解答
点P到两点(0,-根号3),(0,根号3)的距离之和为4,显然点P轨迹是椭圆.
C：y^2/4+x^2/1=1
y^2/4+x^2/1=1与y=kx+1联立:(k^2+4)x^2+2kx-3=0
OA垂直OB即x1x2+y1y2=0
得5k^2/(k^2+4)=1
得k=1或-1
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