设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1
设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1
1）求f(1)的值
2）若存在实数m,使得f（m）=2求m的值
3）如果f（x）+f（2-x）＜2,求x的取值范围
请给详细解答过程
人气：263 ℃ 时间：2019-08-20 16:10:32
解答
1题 F(XY)=F(X)+F(Y) 把x=1代入 得f(1)=0
2题 f（m）=f(1/3)+f(1/3)=f(1/9) 所以 m=1/9
3题 f（x）+f（2-x）=f[x*(2-x)]1/9 解的0
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