根据题意,设大正方形的边长为A,小正方形边长为a；
则根据题意有：
4A-4a=16
A*A-a*a=48
根据方程1,可以得a=A-4；代入方程2；
可以得到：
A*A-(A-4)*(A-4)=48
整理得：
A*A-A*A+8A-16=48
8A=48+16=64
所以大正方形的周长=4A=8A/2=64/2=32厘米,为所求!