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数学
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已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
,则sin(α+
7π
6
)的值为 ______.
人气:487 ℃ 时间:2020-06-16 15:50:39
解答
∵cos(α-
π
6
)+sinα=
3
2
cosα+
3
2
sinα=
4
5
3
,
∴
1
2
cosα+
3
2
sinα=
4
5
,
∴sin(α+
7π
6
)=-sin(α+
π
6
)=-(
3
2
sinα+
1
2
cosα)
=-
4
5
.
故答案为:-
4
5
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