设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则(2A)的逆必有一个特征值为?
人气:384 ℃ 时间:2020-04-14 09:31:26
解答
∵A的特征值为a
∴Ax=ax
两遍同乘以A^(-1)得:
x=aA^(-1)x
∴A^(-1)x=(1/a)x,
∴A的逆矩阵的1/a
又∵A的特征值为2,则2A的特征值为2*2=4,
∴(2A)的逆矩阵的一个特征值为1/4.
推荐
- 设A为n阶可逆矩阵,已知A有一个特征值为2,则(2A)的逆必有一个特征值为?
- 已知3阶矩阵A的特征值为1,1,2,则 |A*+2A+E|=?.
- 已知n价可逆矩阵A的特征值为λ,则矩阵(2A)^(-1)的特征值为?
- 已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E的特征值为?
- 已知三阶矩阵A有特征值λ1=1,λ2=-1,λ3=2,则2A*的特征值是
- 背影 第一段在全文中起什么作用
- 10+1000+20+2000+30+3000+40+4000=
- π(200)-π(180)如何算?
猜你喜欢