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数学
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如图,在△ABC中,AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P,且点P在AC上,求证:△ABC是直角三角形.
人气:488 ℃ 时间:2019-08-19 00:02:11
解答
证明:连接PB,
∵在△ABC中,AB、BC的垂直平分线EF、GH相交于点P,
∴PA=PB,PB=PC,
∴∠A=∠ABP,∠C=∠CBP,
∵∠A+∠ABP+∠CBP+∠C=180°,
∴∠ABC=∠ABP+∠CBP=90°,
即△ABC是直角三角形.
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