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数学
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设m为实数,且复数(1+i)/(2+mi)+1/2的实部和虚部相等,求m
1/2是实部不属于前面这个分式中
人气:212 ℃ 时间:2020-03-29 19:28:43
解答
(1+i)/(2+mi) +1/2
=(1+i)(2-mi)/(2+mi)(2-mi)+1/2
=(2+m+2i-mi)/(2+m^2)+1/2
=(2+m)/(2+m^2)+(2-m)i/(2+m^2)=1/2
所以(2+m)/(2+m^2)+1/2=(2-m)/(2+m^2)
2(2+m)+(2+m^2)=2(2-m)
m^2+4m+2=0
m=-2±√2
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