证明：过点P作PH⊥BG，垂足为H，∵BG⊥CD，PF⊥CD，PH⊥BG，∴∠PHG=∠HGC=∠PFG=90°，∴四边形PHGF是矩形，∴PF=HG，PH∥CD，∴∠BPH=∠C，在等腰梯形ABCD中，∠PBE=∠C，∴∠PBE=∠BPH，又∠PEB=∠BHP=90°，BP=P...