半径为4的球面上有A、B、C、D四点,且AB、AC、AD两两互相垂直,则△ABC,△ACD,△ADB面积之和的最大值是______.
人气:129 ℃ 时间:2019-09-02 09:47:38
解答
根据题意可知,设AB=a,AC=b,AD=c,则可知AB,AC,AD为球的内接长方体的一个角.设它们的长分别为:a,b,c.故a2+b2+c2=64,而 S△ABC+S△ACD+S△ADB=12(ab+ac+bc)≤a2+b2+a2+c2+b2+c24=a2+b2+c22=32.则△ABC...
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