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在△ABC中,请证明:设D为BC上一点,连接AD,若S△ABD/S△ACD=AB/AC,则AD为角平分线.
人气:458 ℃ 时间:2019-08-22 19:33:34
解答
过D作DE、DF分别垂直于AB、AC
S△ABD=1/2*AB*DE
S△ACD=1/2*AC*DF
因为S△ABD/S△ACD=AB/AC
所以DE=DF
所以AD为角A的平分线.
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如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
如图所示,在△ABC中,求证: (1)若AD为∠BAC的平分线,则S△ABD:S△ACD=AB:AC; (2)设D为BC上的一点,连接AD,若S△ABD:S△ACD=AB:AC,则AD为∠BAC的平分线.
如图:在△ABC中,AD是它的角平分线.求证:S△ABD:S△ACD=AB:AC.
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