用向量证明三角形的重心坐标
设三角形ABC的顶点A,B,C的坐标分别为（X1,Y1),(X2,Y2）,(X3,Y3)
证明：三角形ABC的重心（即三条中线的交点）M的坐标（X,Y)满足：
X=X1+X2+X3/3Y=Y1+Y2+Y3/3
人气：429 ℃ 时间：2019-11-18 02:06:09
解答
设:AB的中点为D.
∴Dx=(x1+x2)/2,
又M为三角形的重心,∴CD=3MD,
∴x3-(x1+x2)/2=3[x-(x1+x2)/2]===>x=(x1+x2+x3)/3
同理:y=(y1+y2+y3)/3
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