证明：（1）连接DF，
∵E是AD的中点，
∴AE=ED，
∵BE=EF，
∴四边形ABDF是平行四边形，
∴AF∥BD，AF=DB，
∵D是BC边的中点，
∴BD=CD，
∴CD=AF，
∴四边形ADCF是平行四边形；
（2）当△ABC中AB=AC时四边形ADCF是矩形，
∵AB=AC，D是BC边的中点，
∴AD⊥CB，
∴∠ADC=90°，
∵四边形ADCF是平行四边形；
∴四边形ADCF是矩形．