在直角三角形ACD中,角A=60度,可得AC=2*AD
AB=AD+BD=(BD-AD)+2*AD=(BD-AD)+AC,两边同乘AB可得,AB^2=AB*(BD-AD)+AB*AC=（BD+AD）*（BD-AD）+AB*AC=BD^2-AD^2+AB*AC=（BC^2-CD^2）-（AC^2-CD）+AB*AC=BC^2-AC^2+AB*AC
所以由AB^2=BC^2-AC^2+AB*AC,即可得AB^2+AC^2=BC^2+AB*AC