设f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，又f（2a2+a+1）＞f（3a2-2a+1），求a的取值范围．_数学解答

设f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，又f（2a²+a+1）＞f（3a²-2a+1），求a的取值范围．

人气：386 ℃　时间：2019-08-18 11:40:57

解答

∵f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．又∵2a2+a+1=2（a+14）2+78＞0，3a2-2a+1=3（a-13）2+23＞0，∴不等式f（2a2+a+1）＞f（3a2-2a+1），等价为2a2+a+1＞3a2-2a+1，...