1．∵二次函数f(x)满足f(0)=1,∴可设其函数解析式为f(x)=ax²+bx+1,（a≠0）,则f(x+1)= a(x+1)²+b(x+1)+1=ax²+(2a+b)x+(a+b+1),∴f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b),由已知,f(x+1)-f(x)=2x,得,2a=2,且a+b=0,∴a=1...