在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=派/3,b=5,三角形ABC的面积为10根号3,(1)求a,b的值(2)_数学解答

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=派/3,b=5,三角形ABC的面积为10根号3,(1)求a,b的值(2)求sin...
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=派/3,b=5,三角形ABC的面积为10根号3,(1)求a,b的值(2)求sin(A+派/6)的值急

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解答

S=1/2absinC
10根号3=1/2*a*5*根号3/2
a=8
c=根号(8^2+5^2-2*8*5*1/2)=7
sinA=asinC/c=8*根号3/2 /7=4根号3/7
a^2＜b^2+c^2
cosA=根号(1-48/49)=1/7
sin(A+派/6)=4根号3/7*根号3/2+1/7*1/2=13/14