原式可化为√2(√2/2sina+√2/2cosa)=1
由积化和差得：sin(a+π/4)=√2/2
所以：a+π/4=2kπ+π/4或a+π/4=2kπ+3π/4
即：a=2kπ或a=2kπ+π/2,k∈Z
所以：当a=2kπ或a=2kπ+π/2,k∈Z时,使得sina+cosa=1成立.