1、m=a+tb=(1,2)+t(cosa,sina)=(1+tcosa,2+tsina)当a=π/4时,则m=(1+(t根号2)/2,2+(t根号2)/2),于是|m|^2=[1+(t根号2)/2]^2+[2+(t根号2)/2]^2=t^2+(3倍根号2)t+5=[t+(3倍根号2)/2]^2+1/2显然当t=-(3倍根号2)/2时,|m|...向量a-b(1-cosa,2-sina)和向量m(1+tcosa,2+tsina)的夹角为π/4，故(a-b)*m=(1-cosa,2-sina)(1+tcosa,2+tsina)=5-t+(t-1)(cosa+2sina)=5-t，这里看不懂，请问(a-b)*m是等于（1-cosa）*（1+tcosa）+（2-sina）*(2+tsina)吗？由5-t+(t-1)(cosa+2sina)如何得到5-t，是将a=π/4带入吗？(a-b)*m表示两个向量的内积（数量积），它有两种计算方法：(a-b)*m=|a-b|*|m|*cosP（P表示这两个向量的夹角）；(a-b)*m=xu+yv（(x,y)与(u,v)分别表示这两个向量的坐标）即a-b)*m=（1-cosa）*（1+tcosa）+（2-sina）*(2+tsina)由若a⊥b，则ab=0，即(1,2)(cosa,sina)=0，cosa+2sina=0得到5-t+(t-1)(cosa+2sina)=5-t