作FG⊥AC于G,连接BD交AC于O
BD⊥AC
BE‖AC
FG=BO=BD/2
BD=AC=AF
FG=AF/2
Rt△AFG中：
∠FAC=30°
∠BAC=45°
∠BAF=15°
四边形ACEF是菱形
∠FAE=∠CAE=15°
所以：
AE及AF三等分∠BAC,得证.