证明：（一）由题设及柯西不等式可知,(1²+1²)[(a+1/a)²+(b+1/b)²]≥[(a+1/a)+(b+1/b)]²=[1+1/a+1/b]².（二）再由题设a+b=1及可西不等式可知,（1/a+1/b)=(a+b)(1/a+1/b)≥(1+1)²=...