∵不等式f[log2(x2+5x+4)]≥0．且f（2）=0，
∴f(log2(x2+5x+4))≥f(2)．
∵偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴|log2(x2+5x+4)|≥2，
∴log2(x2+5x+4)≥2或log2(x2+5x+4)≤−2．
∴x²+5x+4≥2²或0＜x²+5x+4≤2^-2，
解得x≥0或x≤-5，或

x＞−1或x＜−4 −5− 10 2 ≤x≤ −5+ 10 2

，
∴原不等式的解集为{x|x≥0或x≤-5或−1＜x≤

−5+ 10

2

或

−5− 10

2

≤x＜−4}