在斜△ABC中,若sinA=cosBcosC,证明tanB+tanC为定值
人气:261 ℃ 时间:2019-10-24 08:05:38
解答
A=180-B-C(三角形的内角和为180)
∴sin(180-(A+B))=cosBcosC
sinBcosC+sinCcosB=cosBCosC
∵B、C∈(0,180)(C、B在0到180之间的数)且sinA=cosBcosC∴B、C不会有一个等于90.
∴等式同乘以1/(sinBcosC),得:
1+(sinCcosB)/(sinBcosC)=(cosBCosC)/(sinBcosC)
1+tanC/tanB=1/tanB
即:
tanB+tanC=1(定值)
推荐
猜你喜欢
- 社会历史不是由人的意识决定的,但为什么又说社会历史是由人民群众创造的?
- 提供几条怎样节约能源的方法
- 我想表达大致这个意思,No matter where you are or when it is
- 游泳者在河中逆流而上,在A桥下面将水壶遗失被水冲走.继续游了20min后发现水壶遗失,于是立即返回找水壶,在桥下游距桥A2千米处的桥B出找到水壶找到水壶.问水流速度是多少?(假设游泳者在静水中的速度不变)
- 3.14-π是否是有理数?
- 为什么我做数学书,黑板上的题正确率很低,而做反馈和卷子正确率很高
- 天津到济南的铁路长357千米,一列快车和一列慢车同时从两地相对开出,相向而行,经过三小时相遇,快车平均每小时行79千米,慢车平均每小时行多少千米?
- 英语中怎么使用do?