在斜△ABC中,若sinA=cosBcosC,证明tanB+tanC为定值
人气：309 ℃ 时间：2019-10-24 08:05:38
解答
A=180-B-C（三角形的内角和为180）
∴sin(180-(A+B))=cosBcosC
sinBcosC+sinCcosB=cosBCosC
∵B、C∈（0,180）（C、B在0到180之间的数）且sinA=cosBcosC∴B、C不会有一个等于90.
∴等式同乘以1/（sinBcosC）,得：
1+（sinCcosB）/（sinBcosC）=（cosBCosC）/（sinBcosC）
1+tanC/tanB=1/tanB
即：
tanB+tanC=1(定值）
推荐
- 在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证 tanB+tanC=1
- 在ΔABC中,(1)已知sinA = cosBcosC,求证:tanC + tanB = 1
- 在△ABC中，若sinA=2cosBcosC，则tanB+tanC=_．
- 在斜△ABC中，sinA=-cosBcosC且tanBtanC=1-3，则∠A的值为（ ） A.π6 B.π3 C.2 π3 D.5 π6
- 1.三角形ABC中,sinA^2+sinB^2=6sinC^2,则(1/tanA+1/tanB)tanC=?
- 泛起涟漪是什么意思
- 争吵的近义词
- 为何有些否定句子的回答中,有时看到答案是Neither do i ,有些却是either do i 两都有何区别?有何时应用最恰当,请举例,
猜你喜欢
