∵A=π-（B+C），sinA=-cosBcosC
∴sin（B+C）=-cosBcosC，即sinBcosC+cosBsinC=-cosBcosC．
∴tanB+tanC=-1．
又tan（B+C）=

tanB+tanC

1−tanBtanC

=

tanB+tanC

3

=

−1

3

=-

3

3

，
∴-tanA=-

3

3

，tanA=

3

3

．
又∵0＜A＜π，∴A=

π

6

．
故选A