(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值 ,其中α∈（0,90度）
人气：244 ℃ 时间：2020-09-02 07:09:02
解答
∵ α∈(0,π/2)
∴sinα+cosα∈（1,√ 2]
(3+2sinαcosα)/(sinα+cosα)
= [2+(sinα+cosα)^2]/(sinα+cosα)
= 2/(sinα+cosα)+(sinα+cosα)≥ 2√2
当sinα+cosα= √2时,
( 3+2sinαcosα)/(sinα+cosα)取最小值 2√2
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