若方程2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（　　）A. a＜-1B. a＞1C. -1＜a＜1D. 0≤a_数学解答

若方程2ax²-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是（　　）
A. a＜-1
B. a＞1
C. -1＜a＜1
D. 0≤a＜1

人气：353 ℃　时间：2020-05-11 03:06:09

解答

法一：当a=0时，x=-1，不合题意，故排除C、D．当a=-2时，方程可化为4x²+x+1=0，
而△=1-16＜0，无实根，故a=-2不适合，排除A．
故选B
法二：f（0）•f（1）＜0，即-1×（2a-2）＜0，解得a＞1
故选B