已知e1,e2是两个不共线的向量,向量AB=e1+e2,向量CB=-λe1-8e2,向量CD=3e1-3e2,若A,B,D在同一条直线上,求实数λ的值
人气：354 ℃ 时间：2019-10-25 04:31:41
解答
Ab=e1+e2,
AD=AB+BC+CD=(e1+e2)-(-λe1-8e2)+(3e1-3e2)=(λ＋4)e1+6e2,
e1与e2不平行,A,B,D共线,则存在常数k,使得AD=kAB,所以(λ＋4)e1+6e2=ke1+ke2,所以λ＋4=k,6=k.所以λ=2
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