已知a+b+c=abc且不等于零,试求代数式[(1-b^2)(1-c^2)]/bc+[(1-a^2)(1-c^2)]/ac+[(1_数学解答

已知a+b+c=abc且不等于零,试求代数式[(1-b^2)(1-c^2)]/bc+[(1-a^2)(1-c^2)]/ac+[(1-a^2)(1-b^2)]ab的值

人气：384 ℃　时间：2019-09-05 09:27:12

解答

展开 ,第一个式子里的
bc＝1+b/a+c/a（由已知可得）,第二个、第三个式子里的两个数的乘积也这来代换,
这样最后可得
3＋1/bc+1/ac+1/ab
＝3＋a+b+c/abc
＝4