N=69^5+5*69^4+10*69^3+10*69^2+15*69+1,问:有多少个正整数是N的因数?_数学解答

N=69^5+5*69^4+10*69^3+10*69^2+15*69+1,问:有多少个正整数是N的因数?

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解答

N=69^5+5*69^4+10*69^3+10*69^2+15*69+1
=(69+1)^5
=70^5
=2^5*5^5*7^5
N的因数共有:(5+1)*(5+1)*(5+1)=6³=216个