若函数f(x)=ax+b/(x^2+1)的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值为什么把-1和4带进去满足等号呢_数学解答

若函数f(x)=ax+b/(x^2+1)的最大值是4,最小值是-1,求实数a,b的值
为什么把-1和4带进去满足等号呢

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解答

y=(ax+b)/(x*x+1)
y*x^2+y-ax-b=0
y*x^2-ax +(y-b)=0
根的判别式：
a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2