高一的基本不等式17列货车载一批货物从A市以V千米/小时匀速驶向B市,已知两铁路线长为400千米,每辆列货车的间距不得不小于（V/_数学解答

高一的基本不等式
17列货车载一批货物从A市以V千米/小时匀速驶向B市,已知两铁路线长为400千米,每辆列货车的间距不得不小于（V/20）平方（千米）,要使这批货物运到B市,最快要用几小时

人气：411 ℃　时间：2020-04-03 01:38:16

解答

将17列货车看成一列火车,长L=16*(V/20）平方
全部到达,则实际相当于是速度为v的火车,要走（400+L）的距离
t=（400+L）/v=(400+16*(v/20)*(v/20))/v=(400/v)+16v/400
由不等式可知,时间最小为
t=2倍根下(400/v)*（16v/400）=8