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数学
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一道立体几何概念题
有如下三个命题:1)若四个点不共面,则它们中任何三个不共线.2)若四个点中任何三点不共线,则四点不共面;3)若四个点共面,则至少三点共线.其中正确命题的个数为()
能逐个给我分析下吗?那个对的?
人气:353 ℃ 时间:2020-03-27 09:41:59
解答
只有第一个是对的
1)一点和一条直线可以构成一个平面,所以如果有三个点共线,则剩下一个点肯定与其他三个点共面.所以若四个点不共面,就不能有三个点共线的情况存在.
2)未必,比如你在一张纸上画个长方形,这四个点任何三点都不共线,但它们在一个平面内.
3)也未必,还是在一张纸上画个长方形,这四个点共面,但它们两两共线.
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