函数f（x）为R上的可导函数，且∀x∈R，均有f（x）＞f′（x），则有（ ）
A. e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＞e2013f（0）
B. e2013f（-2013）＜f（0），f（2013）＜e2013f（0）
C. e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＞e2013f（0）
D. e2013f（-2013）＞f（0），f（2013）＜e2013f（0）
人气：410 ℃ 时间：2020-05-22 17:27:46
解答
令g（x）=
，则g′（x）=
，
∵f（x）＞f′（x），
∴g′（x）＜0，即函数g（x）为R上的减函数，
∴g（-2013）＞g（0）＞g（2013），
即∴e
2013f（-2013）＞f（0），
∴f（2013）＜e
2013f（0）．
故选：D．
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