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数学
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如图,在菱形ABCD中,E为AD中点,EF⊥AC交CB的延长线于F.
求证:AB与EF互相平分.
人气:136 ℃ 时间:2019-08-18 14:17:17
解答
证明:连接BD,AF,BE,
在菱形ABCD中,AC⊥BD
∵EF⊥AC,
∴EF∥BD,又ED∥FB,
∴四边形EDBF是平行四边形,DE=BF,
∵E为AD的中点,
∴AE=ED,∴AE=BF,
又AE∥BF,
∴四边形AEBF为平行四边形,
即AB与EF互相平分.
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