已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状._数学解答

已知三角形ABC的三边满足(a加b加c)的平方等于3乘以(a的平方加b的平方加c的平方),试确定三角形ABC的形状.

人气：225 ℃　时间：2019-10-19 20:32:38

解答

答：三角形ABC三边长a、b、c满足：(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3(a^2+b^2+c^2)所以：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0所以：(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2...