(a+b+c)^2=3a^2+3b^2+3c^2
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3a^2+3b^2+3c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
由于一切实数平方非负,三非负数和为0则三数均为0
所以a-b=a-c=b-c=0
a=b=c
三角形为等边三角形