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数学
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在直角坐标系内有两点A(-1,1)、B(2,3),若M为x轴上一点,且MA+MB最小,则M的坐标是______,MA+MB=______.
人气:485 ℃ 时间:2020-05-29 00:51:49
解答
取点A关于x轴的对称点A′(-1,-1),连接A′B,
∵A′(-1,-1),B(2,3),
设直线A'B的解析式为y=kx+b,
由有:
−1=−k+b
3=2k+b
,
解得:k=
4
3
,b=
1
3
,
∴直线A′B的解析式为:y=
4
3
x+
1
3
,
当y=0时,x=-
1
4
,
即M(-
1
4
,0);
A'B=
(−1−2)
2
+
(−1−3)
2
=5,此时MA+MB=A′B=5为最小.
故本题答案为:(-
1
4
,0);5.
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