作出如图的可行域，要使|PQ|的最小，
只要圆心C（0，-2）到P的距离最小，
结合图形当P在点（0，

1

2

）处时，|CP|最小为

1

2

+2＝

5

2

又因为圆的半径为1，
故|PQ|的最小为

3

2

故答案为：

3

2

．